在混沌理论所揭示的混沌系统众多的运动规律中，有4个理论对课堂教学设计具有非常深刻的启示意义。

一、作为混沌系统的教学系统是线性与非线性的统一

传统的教学观认为教学系统是线性的，教学与学生发展之间，呈清晰的因果线性关系，一定的教学必然导致学生一定的发展变化，知识、能力的简单累积会自然地导致学生的整体发展。这样的观点常造成教师教学的简单化、刻板化，把学生的发展归结为点滴发展的机械累加。课堂教学往往被设计为线性的一维过程，把预定的目标和步骤的顺序作为达到最终目标的途径，一经给定，就再无变化。

在教学中，教师常常把预定的教学方案强硬地塞给每一位学生，把学生当作被动的、机械的接受者。

作为混沌系统的教学系统应该是线性与非线性的统一。从总体上来看，教学必然带来学生的发展，教学是因，学生的发展是果，呈线性因果关系。但从局部来看，教学和学生的发展表现为互为因果关系，而且它们之间结合成一个密切联系而不可分割的整体。在课堂教学中这种非线性特征表现得非常明显，学生的发展水平和其身心状况制约着教学，而教学又促进和调节着学生的发展与身心状况。

课堂中的任一偶发事件或对教学目标的微小偏离，都会导致课堂教学系统的巨大变化，这就是非线性系统所特有的初始条件敏感性。如果不能把握这一特征，不能对教学作适时适当的调整，则必然导致教学的失败。

教学系统的非线性特征，要求教师在课堂教学设计时要认真研究教学内容和学生状况等初始条件，精心设计教学过程的每一步骤、每一环节及过渡。最佳的选择是在设计时从实际出发，考虑多种方案，力戒课堂教学过程中的随意行为，以保证教学要求的顺利实现。其次，课堂教学中还要保持师生间各方面信息交流的畅通，力求在课堂教学中机智、艺术地处理偶发事件，及时、恰当、灵活地调整教学方案，保证教学总体目标的导向性。这对教师的素质、经验、教学艺术提出了更高的要求。

对于非线性教学系统的初始条件敏感性，有经验的教师可以凭经验把握它，若自觉地掌握了它的规律，就有利于提高教学效率，更快地提高教学水平。

二、作为混沌系统的教学系统是有序性与无序性的统一

传统的教学观从线性特征出发，必然得出教学系统具有有序性的结论。但过分强调有序性，常常会造成教师追求教学固定模式和格式的倾向。不少教师对同一教材教过多轮，可教学方案、格式却始终不变；不管社会大环境、学校小气候和学生情况有何变化，始终是老一套教法，以致出现“越教越死，越教越不会教”的怪现象。

作为混沌系统的教学系统应该是有序性与无序性的统一。教学的对象是人，人的发展总体上是有序的，这决定了教学的有序性，从而要求教学必须符合教育对象发展的顺序性。同时，教学内容的主要依据----科学的发展是有序的，也决定了教学在总体上的有序性。但从局部而言，教学系统的非线性和初始条件敏感性，必然导致教学的无序性。环境信息的微小变化，学生身心状况的微小变化，教学内容的微小变化，都会给教师以预期之外的巨大的影响。“教学有法，教无定法”是有序与无序统一的真实写照。因此，用几种简单的模式或格式来进行课堂教学显然是不科学的，也是行不通的，它至多能使小部分学生有所获，而无法达到大面积提高质量和效益的目的。近年来，国内引入和介绍了一些国外的教学模式理论，引起了教育理论界与广大教师的极大兴趣，但在学习、运用教学模式理论的“热潮”中，却出现了一种简单化、机械化的倾向，这是值得警惕的。

教学系统的无序性，要求教师在课堂教学的设计和教学过程中时刻注意、及时把握环境信息和学生身心状况变化及教学内容的新发展，并据此调整教学要求和教学步骤。为此，教师要加强自身素养，做到知识常新、教法常新、教案常新，把教学作为一门艺术来对待，不断追求教学的个性化、艺术化与时代感。

三、作为混沌系统的教学系统必须重视混沌吸引子的作用

混沌系统存在两个相反行为的吸引子----收敛性吸引子与混沌吸引子。收敛性吸引子起着限制系统运动的作用，使系统的性态呈现出静态的平衡性特征。在教学系统中，教学的目的、目标、总体要求，就属于这类吸引子，对其作用和在教学过程中的贯彻落实，我们一贯都是非常重视的。混沌吸引子的作用在于使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而增强系统的创造性。在班级授课制的课堂教学中，学生各自独特的个性和独特的发展可能性，便是混沌吸引子。要使学生真正获得自身可能的发展，就需要改变教学目标的一维性，设置多维的、多层次的教学目标，这势必导致系统在总体上遵循教育目标的情况下，在局部范围内产生对教学目标的合理偏离，也正是这一状态触发课堂教学系统局部呈现出丰富多彩，从而增强课堂教学的创造性。

对混沌吸引子的作用，以前我们重视不够，这里有强调的必要。混沌吸引子的存在，要求教师在课堂教学设计中，在把握和遵循教育总体目标、要求的前提下，对教学过程中局部的具体的目标要用多维的观点去思考和设置，根据教学对象的实际情况，分层分类提出不同的具体教学目标；教学中要切实贯彻因人施教、因材施教原则，可采取分层教学手段----提问分层、作业分层、辅导分层，充分挖掘每一个人的潜能，使每一个学生都学有所得，真正实现其发展的可能性。

四、作为混沌系统的教学系统

正反馈与负反馈有着同样重要的地位

正反馈与负反馈在任何系统中都存在，但传统的教学观往往片面强调负反馈的作用而忽视正反馈的作用。

线性系统中，为了把系统运动导向预定的目标，必须对所有偏离目标的行为加以调节和控制。为此，就需要负反馈机制来保证系统的线性运动状态。正反馈对系统的作用是不大的，因而常常被忽视。在课堂教学中，负反馈的作用表现为：对课堂中出现偏离预定教学目标的行为及时加以控制和纠正，从而保证整个课堂教学在一个目标导向下沿着线性的途径行进。这种做法显然有悖于因材施教和发展学生个性的原则。

混沌系统则要求把正反馈和负反馈放在同样重要的地位来看待，因为对某些系统中的偏差行为的正反馈，往往引发系统的重组，从而促进系统的进化、发展。

在教学系统中，重视正反馈的作用，方能保证教学系统的持续变化，不断进步。

重视正反馈对课堂教学的意义，要求教师在课堂教学中必须考虑其以前做的事对现在正在做的事有什么影响，如何发生影响，现在做的事将如何影响以前做的事等。把这些问题纳入教学设计过程，将创造出更加适合于不断变化的环境、对象的教学系统，使课堂教学呈现出真正的多层次、多样化和个性化，保证教学对象潜能的充分发展。

在教学实践中，“合格十特长”的素质教育观念，便是重视正反馈的实例。

每个学生的个性不一样，特长自然也不一样，实行特长特教，必然要求教学设计中目标的多维性，教学过程中更加重视学生特长方面正反馈对教学系统的调控作用。这就是说，实施素质教育，需要重视和强化教学系统中正反馈的作用。

总之，作为混沌系统的教学系统，其设设必须重视混沌系统基本特征对系统运行过程的影响。