网站首页
手机版

多边形

更新时间:2005-12-20 14:13:09作者:未知

这三条线段叫做这个三角形的边;(AB、BC、CA)

相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点;(A、B、C)

相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角,又叫做这个三角形的角(∠A、∠B、∠C)

三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角

2.三角形的表示为△ABC

3.三角形的三条重要线段:高、中线、内角平分线(三条高所在的直线都交于一点,这个点叫

做三角形的垂心;三条中线交于一点,这个点叫做三角形的重心;

三条内角平分线交于一点,这个点叫做三角形的内心)

4.三角形内角和定理以及相关的结论

(1)三角形的内角和为180°

(2)直角三角形的两个锐角互余

(3)三角形的外角和为360°

(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

(5)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

5.三角形的三边关系定理

三角形的任意两边之和都大于第三条边;任意两边之差都小于第三条边

6.三角形具有稳定性

7.多边形:由在同一平面内,不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫

做多边形

这些线段叫做这个多边形的边;

相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点;

相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角,又叫做这个多边形的角

多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角

8.对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线

由一个顶点出发的对角线有(n-3)条;(n表示边数)

多边形共有条对角线(n表示边数)

9.多边形的内角和及外角和

(1)多边形的内角和为(n-2).180°(n表示边数)

(2)多边形的外角和为360°

【阶段练习】

一、回答下列各问题

1.什么是三角形?它有哪些元素?通常用什么符号来表示它及三个角所对的边?

2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状?

3.如果△ABC的三条边长分别为(12、13、14)及(10、20、30),这样的三角形能成立吗?

为什么?

4.设△ABC的边长分别为a、b、c,那么这三条边的边长须具有什么条件,才能将△ABC画

出来

5.△ABC中有几条角平分线?试画图说明

6.什么是三角形的高?一个三角形有几条高?三角形的高的位置是否一定在形内?为什么?

试画图说明

7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分,这两个部分的面积有什么关系?为什么?

8.三角形的三个内角分别为α、β、γ,则α+β+γ的值是多少?

9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系?

二、填空题

1.三角形的外角和是内角和的_____________倍

2.四边形的外角和是内角和的____________倍

3.六边形的外角和是内角和的_______________倍

4.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是________边形

三、解答题

已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线,求证:AB+BC+CD+DE+EA>AC+CD+DA

本文标签: