摘要：本文用博弈论的方法从双寡头市场的角度探讨了厂商在技术创新活动中的合作与不合作行为，并解释了在这样的市场结构中创新为什么会发生。

关键词    技术创新   博弈    双寡头市场

不管古典与早期的新古典经济学家构件了多么精妙的理论，但技术创新被长期地忽视是一个不争的事实，实际上，亚当.斯密在《国富论》中关于制针的例子已经指出技术创新可以改进效率1，但在这个例子中亚当.斯密更强调分工的作用，后来的经济学家也从分工的角度看待了这一问题，并且分工问题，自马歇尔以后，很长时间都没有被经济学家涉及（杨小凯，2003），但另一信条------"看不见的手"却被新古典经济学家继承下来，并且在边际革命的推动下发展成为一个精美的体系。很难回答为什么熊彼特以前的经济学家没有注意到技术创新的作用？但经济现实却不是在没有创新的经济理论中运行，工业革命本身就是人类有史以来最大的技术创新过程，从解释论的观点看，经济理论必须能解释这样的现象。众所周知，市场经济是以分散决策为基础的，因此，在这样的博弈结构中对创新做出解释是经济学必须的任务，这也就是技术创新的产业组织理论。
传统的经济理论告诉我们，在市场经济中，若竞争是完全的，则唯一的均衡结果是价格等于边际成本与平均成本，厂商利润等于0。但是，当制度、技术进步等因素对某些厂商的成本结构或产品种类产生影响时，价格便会偏离平均成本，使消费者剩余转移到这些厂商手中，同时，价格也会偏离另一些厂商的边际成本，使他们的资源转移到这些厂商手中，技术创新主要是通过如下的路径影响价格的：（1）通过成本降低影响价格；随着工艺的革新，产品的边际成本下降，从而，革新工艺的厂商可以以低于别的厂商的边际成本 的价格出售自己的产品，没有革新工艺的厂商便会被挤出市场；（2）通过产品差异化影响价格；创新是产品差异化的重要源泉，它满种了顾客多层次、多品味的需求，从而在创新的产品上厂商会获得类似垄断的地位，因而可以向顾客索要相对高的价格；（3）通过专利影响价格；知识产品的重要特性是外部性，工艺创新、产品变革的知识都有可能"外溢"到对手手中，因此，若没有知识产权的保护，厂商研发的成果便会比较容易地由对手得到，从而研发的成本得不到补偿，进而没有厂商会从事研发，整个社会的技术创新速度便会大大下降，所以，对知识产权的保护便应运而生，专利便是最有力的工具之一，专利为厂商获得合法的垄断地位提供了坚实的制度壁垒，因此专利变成为厂商们追逐的对象。（4）通过标准与产品兼容影响价格；对于网络外部性很强的产品来说，产品兼容是一个很重要的问题，举一个简单的例子，当有50个人使用WPS，而有100人使用WORD，同时WPS文档与WORD文档不兼容，这时，新进入市场的用户的理性选择是购买WORD，因为他可以共享100个人的文档。所以，若产品不兼容时，顾客所知道的或所预期的网络规模越大的厂商竞争力越强，这种厂商的技术就越容易形成标准，同时，他也越容易获得垄断地位。
综上所述，技术创新可以使厂商获得比其它厂商更有利的竞争地位，不过，技术创新是否一定会发生呢？本文将通过分析双寡头市场中厂商的行为来回答这一问题。在第一部分，本文考虑了不合谋情况下厂商间的博弈。在第二部分，本文考虑了合谋情况下厂商间的博弈。
一、不合谋的情形下的博弈模型
假定市场上有两个实力相同的厂商，两厂商在竞争开始是产品时没有差异的，产品价格、市场占有率均相同，两厂商沿着相同的路径进行技术创新，若同时成功，两厂商同样平分市场。在上述假定下，有如下支付矩阵：

厂商A

不创新        创新

        不创新     （s，s）    （m，n）
厂商B

创新      （n，m）     （q，q）

当A、B都不进行创新时，由于实力相同，得益为（s，s），当某一厂商创新而另一厂商不创新时，创新厂商的收益为n，不创新厂商的收益为m，这时，数量关系为：n>s>m。当双方都进行创新并获得成功时，双方收益为q。在不合谋的情况下，给定厂商A"不创新"，则厂商B的最优选择是"创新"，给定厂商A"创新"，这厂商B的最优选择是"创新"，反之，厂商B的选择亦然。因此，在不合谋的情况下，上述博弈的纳什均衡是（创新，创新）。但这样简单的分析建立在如下假定之下，即两厂商能各自独立地同时创新成功。事实上，创新是一项非常不确定的活动，厂商很可能不会同时创新成功。给定上述假定，为了进一步分析不合谋情况下的创新问题，假定厂商会增加在技术创新上的投入。让t表示不连续的时间段（t=0,1,…..,T），并假定存在一个从时间到随机量 的映射， 表示到时间t积累的所有在技术创新上的投入。给定现有的知识状态，用 （ =1,2）表示厂商 在另一厂商没有率先成功的情况下分期获得的利润，用 表示另一厂商率先成功的情况下未成功厂商分期获得的利润。当利率为r，贴现系数 时，率先获得成功者利润的现值为 。用 表示创新战略失败的概率，这一概率依赖于厂商在技术创新上的投入，我们假定，当垄断厂商能从资本市场或其他途径获得资金保证对技术创新的投入，则失败的概率会随着投入的增加而降低；反之，则失败的概率会升高。令 表示厂商在创新活动中投资的成本，则抢先成功的期望利润的现值为：
（1- ） +   
事实上，一旦 > ，厂商便会进行技术创新，因此，给定 > ，（创新，创新）是纳什均衡，反之，（不创新，不创新）是纳什均衡。
二、合谋情形下的博弈模型
仍然使用前文的假定，考虑上述的博弈矩阵，若q<s，则厂商完全有动力合谋，在合谋的情形下，双寡头可以永远不进行技术创新，因为，从纯粹理论分析而言，这种战略选择比两位同时选择创新时收益增加(s-q)。但合谋（在下文中，笔者把这种合谋行为称为签订了一不创新的"合同"）均衡可能是不稳定的，也就是说，当任意厂商选择"创新"，而另一厂商选择"不创新"，创新厂商将赢得比合谋时更多的利益（n>s）。这时，在静态博弈的框架下，两位厂商将随机化自己的策略，即任一厂商选择创新与不创新的概率分布是使得另一厂商选择创新与不创新的收益是一样的。设某一厂商遵守合同（即选择不创新）的概率为p，突破合同的概率为1-p，此时，另一厂商的遵守合同的期望收益为：
ps+（1-p）m
反之，另一厂商突破合同时的期望收益为：
pn+(1-p)q
令上述两式相等，可解出p=  ，也即厂商将以 的概率选择遵守合同，以1- = 的概率选择突破合同。
以上仅是在静态博弈得的框架下进行讨论，在现实生活中，博弈经常是动态的，而且，在动态条件下，厂商的行为与静态情况（即所谓的"一锤子买卖"）有很大不同，因而，将模型动态化是必要的。
1、重复博弈
考虑下述情形，厂商A与厂商B进行无穷阶段的博弈，每一阶段的支付矩阵同上，博弈开始时，两厂商处于合谋状态（即都不进行产品创新），当任一厂商违反合同进行"创新"，另一厂商将进行如下触发战略，即一旦某一厂商违反合同，在以后阶段另一厂商都选择"创新"。给定贴现系数δ= （r为利率），违反合同厂商的收益R(触发战略|违反)为：
s+nδ+qδ2+qδ3+…..=s+nδ-q (1+δ)+q×
考虑相反的情形：若该厂商不违反合同（另一厂商也不违反合同），其收益R(不违反|不违反)为：
s+sδ+sδ2+sδ3+…..= s×
当R(触发战略|违反)> R(不违反|不违反)时，即：
s+nδ-q (1+δ)+q× > s× 时，厂商将突破合同限制。解此不等式可得：当0<δ< 时，厂商将突破合同限制。也就是说，在合谋情形下的重复博弈中，δ> 时（不创新，不创新）是纳什均衡；反之，当0<δ< 时，（创新，创新）是纳什均衡。
2、合作进行技术创新
根据前文的分析，若创新会不可避免地发生，则厂商仍有动力合谋，这时，两厂商选择的战略是合谋进行技术创新。实际上，在现实的经济生活中，由于达到同一技术目标的路径可能不同，另外，模仿也有可能会发生，因此，若双寡头都投入很大力量独立进行技术创新，对他们来说，并不一定是最优选择，如果两者合作进行技术创新，则会减少创新成本。更重要的是，若产业外还有潜在的进入者，且潜在的进入者可以通过技术创新（如注册专利、生产差异化产品等）进入该产业，进入前，双寡头的总利润为 ，如果双寡头有效地进行技术创新，阻碍了进入，则利润为 ；如果进入发生，则产业的总利润为 ，进入者的利润为 。双寡头阻碍进入的收益为 - ，因此，当 - 超过阻碍进入的成本时，双寡头将抢先进行技术创新以阻止其他厂商进入，进一步分析，在这种情况下，若两厂商独立进行技术创新，不但总成本会比合作时增加很多，而且由于技术创新力量分散，两厂商也不能享受由于知识外溢带来的成本降低，给定 - ，成本降低越多，两厂商收益越大。进一步，考虑技术创新的不确定性，若两厂商联合会增加技术创新成功的可能性，则合作更有可能发生，关于利润的简单比较表明，当"进入"导致 < ，也就是说，进入导致总产业利润的下降(由于进入后的博弈结构更为复杂，这一结果完全有可能出现)，则潜在的进入压力可以使两厂商合谋。实际上，由于专利、标准、兼容和网络外部性的存在，使厂商可以联合进行技术创新并利用这些技术和制度壁垒阻击潜在进入者，以保住双寡头下的利润。
3、创新垄断
考虑如下博弈（括号内的数字表示市场份额）：

厂商A

不创新        创新

        不创新     （0.5，0.5）  （0，1）
厂商B

创新       （1，0）    （0.5，0.5）

在博弈开始时，两厂商平分市场，若某一厂商率先创新，另一厂商将失去所有的市场份额。若创新期限大致相同，则两厂商仍将平分秋色。在这样的形势下，考虑到创新的成本，厂商仍有可能合谋，但由于创新战略（给定对手不创新）带来的收益实在太大，任何一个厂商都不会冒着被挤出市场的危险与对手进行实质意义上的合谋，此时，竞争将达到白热化，即：不创新，就要被淘汰。所以两厂商都将尽最大努力进行创新，（创新，创新）是纳什均衡。这种情形在技术壁垒较高或网络规模经济很强的行业容易出现（如软件行业），这时，创新厂商使用的武器通常是专利或标准。
三、结语：激励与技术创新
红尘俗世，莫不竞争。竞争的手段是多种多样的，在市场中，我们可以看见厂商的价格策略（如：掠夺性定价、限制性定价）、产品差异策略（如：横向产品差异与纵向产品差异）、成本策略（如：提高与降低对手成本）等，但竞争的目的是相同的，那就是占有更多的资源，市场实际上是一种激励人们更多地占有资源的制度，因此，在解释技术创新是否发生时，激励是非常核心的问题，本文的分析正是围绕这一问题展开的，换言之，对于市场中的厂商来讲，如果创新的利润大于不创新的利润，创新便会发生，反之，若不创新的利润更大，则不创新便是均衡结果。

 

参考文献
1、Dasgupta.P. and J.Stiglitz,1981, Entry、innovation、exit,European Economic Review,137-158
2、Dixit,Avinash K.,1979,A Model of Duopoly Suggesting a Theory of Entry Barriers,Bell Journal of Economics,Sping,10,20-32
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4、John F.R.Harter, 1993,Differentiated Products With R&D,The Journal Of Industrial Economic Volume XLI March
5、Michael  L.Katz and Carl Shapiro, 1987, R&D Rivalry with Licensing or Imitation, The American Economic Review,July7,Vol77, No.3
6、Michael L.Katz and Carl Shapiro, 1985, Network Externalities, Competition, and Compatibility,The American economic review,July, vol.75, no.3
7、Richard J.Gilbert and David M.G.Newbery, 1982, Preemptive Patenting and the Persistence of Monopoly,The American Economic Review, June, vol.72,no.3
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10、杨小凯：经济学------新兴古典与新古典框架[M]，张定胜、张永生、李利明译，北京：社会科学文献出版社，2003
11、张维迎：博弈论与信息经济学[M]，上海：上海人民出版社，1996

 

An Analysis on Innovation with Game Theory

GanChunhui  GuoXiaoxi

Abstract: In this paper, we discussed cooperative and non-cooperative action of innovation in duopoly market with game theory and also interpreted why innovation would occur.

Key words: Innovation  Game  Duopoly Market