最近，听了我校一位数学教师的两节课。第一节课，结构紧凑、教法灵活，尤其是新授课部分，他把一个很不起眼的教学内容，上成了集学法指导与学生思维能力培养于一炉的好课，给人留下很深的印象。

　　这节课的教学内容是义教版五年制小学数学课本第七册P130例3。这道例题讲的是有括号的整数、小数四测混合运算，教材编排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步过渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷［(1.2+0.5)×5］。教材中对例题的讲解很精炼、很清楚，最后用黑体字概括出了运算顺序，而且其中还穿插了取商的近似值的知识。这一教学内容的编排与以前的教材相比有较大的改进，中等以上的学生基本上能通过自学例题即可掌握，或者是象传统的教法那样，教师在上面讲解，板书全过程，学生在下面听，被动地接受，也能完成教学任务。但教者能较深刻地理解教材象这样编的寓意，能充分利用和挖掘教材中的有利因素，教学中，在较好地实施学法指导的同时，也尽可能地促进了学生思维的发展，使学生真正成为学习中的主体。教学中他是这样做的：……?

　　师：请同学们打开课本，翻到P130，我们来学习和研究例3。请同学们从第一行一直看到倒数第三行，连续看三遍，然后我们一起来讨论，看谁发言最积极。 (这里的"学习、"研究"和"讨论"，表明教者采用的是开放式的教学模式)。

　　约5分钟后。

　　师：请问同学们，从刚才看的内容中，你学到了什么? (一个"你学到了什么"就能很好地激活学生思维，激发学生主动参与。导得有方。)

　　生：我学到了有括号的整数、小数四则混合运算，应先算括号里面的。

　　生：一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 (课本上的黑体字)

　　师：对。这就是有括号的整数、小数四则混合运算的运算顺序。 (及时加以肯定，就能消除学生的模糊印象)

　　生：我学到了，要改变算式中的运算顺序，就必须添括号。

　　师：这位同学的认识深入了一层。

　　生：我认为，括号是用来改变运算顺序的。

　　师：你把刚才那位同学的话换了一种说法。 (学生能换一种说法，说明学生的思维活起来了)……

　　师：看来，同学们对于有括号的四则混合运算的顺序，不但掌握了，而且还理解了。 (这一很平常的肯定，不但鼓励了学生，而且为教学顺利地过渡到下一个环节设置了一个很好的台阶)

　　生：老师，我还学到了在混合运算中取商的近似值的方法。

　　师：那么，怎样理解"遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数"呢? (这一问，既指导了学习方法，又再次激活学生思维，这就体现了教师导的作用。)

　　生：我认为，这有两种情况，一种是商的小数位数较多时保留两位小数，另一种是商出现循环小数时保留两位小数。

　　师：这位同学理解得不错。

　　生： (好多学生举手)还有，这里指的是除法，而不是乘法。

　　师：这一补充，就全面了。

　　生：老师，这里说的"商的小数位数较多"指的是多少呢? (思维的火花自然而然地蹦出来了)

　　师： (一愣)这位同学不错，肯动脑筋。这里的"较多"应该指的是三位和三位以上的小数。 (这个问题可能出乎教者的意料之外)

　　沉默了一会儿。 (学生在认真地看课本)

　　师：是不是再没有了呢?

　　生：我想补充一点，取近似值时应写约等号。

　　师：对，这一点也很重要。

　　又沉默了一会儿。

　　这时，突然有一个学生站起来说："老师，我发现这里(1)式和(2)式约等号的位置不一样。" (学生能主动发现问题，是教师导的结果)

　　师： (非常高兴)谁能说说这是为什么呢? (又一次把学生的思维推向高潮)

　　生： (恍然大悟似地)我知道了，这说明，在哪一步取近似值，就在哪一步写约等号。 (学生主动获取知识时的激动心情溢于言表)

　　师：很好!同学们看得很仔细，学得很认真。今后在计算中就要注意这个问题。

　　师：除了刚才说的那些，我们还能受到什么启发?

　　生：我们今后看课本，要认真地看，认真的想，要多问一个"为什么"。

　　生：我们在列综合算式解文字题或应用题时，不能用错了括号。 (学生能从这里概括出学习方法，没有教者长期的训练是不可能达到的)……

　　以上是这节课中的一个片段。学生发言很积极，课堂气氛非常活跃，可算得上一堂较成功的开放型的课。

　　还是这位老师在上平行四边形、三角形、梯形面积的复习课时，有两个片段做得很好。一开始：

　　师：今天，我们一起来复习多边形面积的计算。谁能说说我们应复习哪些内容?

　　(问得好。一开始就把学生推到主体的位置，变"接收式"为"探究式"并很自然地指导了学习方法。)

　　生：我们应复习怎样求这些多边形的面积。

　　生：我们还应复习三角形、平行四形和梯形各有哪些特点。

　　生：不对，这是以前学的内容。我认为今天我们应复习平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

　　许多同学都同意他的看法。 (学生的争论本身就说明，教者在上这部分内容的新课时就进行了学法渗透)

　　师：我也同意刚才这位同学的意见。不过我要补充一点，我们还应共同探讨一下，计算这些图形的面积时要注意哪些问题。(在短短的两三分钟时间内，教者就轻而易举地让每个学生明确了这节课的学习目标，使学生的思维从课前的不稳定状态迅速进入学习状态。)

　　?接着，教者就让学生自己先说出平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，并让每个学生拿出自制的学具，拼一拼，画一画，同桌相互讨论要注意的问题，最后得出结论。整个过程突出渗透了一个重要的数学思想，即转化思想。

　　当教程进行到约30分时：

　　师：刚才我们复习了这节课的主要内容，现在我想出道题考考同学们。题目是："你能画出多少个面积为12平方厘米的图形?" (这个问题提得相当妙!刚才学生的思维已经历过几次高潮，大脑渐渐了要进入疲劳状态，教者抓住有利时机，把问题从另一个方面提出来，再次激活学生思维，引发学生争论。真是一石激起千层浪。)

　　每个学生都在认真地画图、列式。

　　生：我画出了三个图形。

　　师：是什么图形?怎样列式求面积?你能画在黑板上吗?

　　这个学生迅速将他画的三个图都画在黑板上：

　　生：老师，他画得不全面，还可以画成长方形，也可以列式为1×12，2×6，3×4。

　　师：很好，你们画的都是对的。还能不能画出其它的图形?

　　生：除了画出长方形和平行四边形外，还可以画出三角形，如：12×2÷2，6×4÷2等等，面积都是12平方厘米。

　　师：很好!这位同学也肯动脑筋。

　　生：老师，我还能画出梯形面积也是12平方厘米。

　　师： (故作惊讶)什么?你能画出梯形?能不能画给同学们看看?

　　生：能。

　　他迅速在黑板上，画出两个梯形，并列出求面积的算式：(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2这时，教者面带笑容地问：你们都同意他的画法吗 ?学生都点头表示赞同。教者肯定了这位同学的画法，并指出还可以画出许多不同形状的三角形和梯形。至此，这节课圆满结束。

　　(这一巧妙的设计，不仅从另一个角度复习了本节内容，而且体现了多层次教学的原则，能够适合不同层次学生学习的需要，特别是能从中发现学生创新的闪光点。这正如一位哲人曾说过的：要想得到聪明的回答，就要提出聪明的问题。)

　　从以上两节课中，我们至少可以受到如下几点启发：

　　1. 充分领会教材的编排意图，充分利用教材因素，是我们实施学法指导和培养学生思维能力的基础，死套教材，照本宣科，固然不行，超越教材范围，一味追求"新意"，同样不可取；

　　2. 我们常说，授之学生以鱼，不如授之学生以渔，那么如何"授渔"呢?这两节课为我们作出了范例。这里，我认为至少有三点值得肯定：①巧妙设问。如"看谁发言最积极"、"我们应复习哪些内容"、"谁能说说这是为什么呢?"、"你能画出多少个面积为12平方厘米的图"、"还能不能画出其它的图形"等等，通过这些提问，既把学生推到主体的位置，激发学生学习兴趣，又能充分暴露学生的思维过程，教者好因势利导，从而突出了思维活动过程的教学。②求精不求全。引导学生探究某一个问题，或学习某一个知识，要一探到底，究追不舍，如第二节课中最后一个问题，就蕴含着很丰富的方法内容。③"导"与"促"相得益彰。如第一节课，当学生主动发现(1)式和(2)式约等号的位置益不一样时，老师并没有立即指出这是为什么，而是把问题推给学生，要学生自己去探索，当学生自己解决了这个问题时，其高兴的劲头是无法形容的；

　　3. 数学教学的根本任务就是培养和发展学生的思维能力，我们搞数学教学研究，其核心内容也应该是如何培养和发展学生的思维能力，它应该贯穿在教学和教研的全过程，是一个永恒的主题。这节课学生的出色表现，绝不是一日之功，而是教者长期坚持训练并不断改进训练方法的结果；

　　4. 教师转变教育思想要体现在行动上，要彻底消除传统教学模式中的诸多弊端，真正从"接受式"的教学模式迅速过渡到"探究式"的教学模式上来；

　　5. 传统教学模式中有些很时冒的提法，如"精讲多练"、"大运动量"、"快节奏"、"高密度"等等，其实，这些提法的实质还是突出了一个"灌"字，它与新世纪的教育思想相差甚远。这两节课为我们作了一些有益的尝试；

　　6. 我国著名的小学数学教育专家邱学华老师创立的尝试教学理论，其突出特点就是要体现以学生为主，以学生的自学为主，教师应该教给学生自学的方法，培养学生自学的兴趣，为学生创造自学的条件，为学生提供口头表达的机会，一句话，教师事事处处要为学生着想，而不是让学生去钻教师设下的一个个"圈套"。有些看似"完美无缺"的课，其实并没有体现学生的主体作用，更谈不上学法指导和学生思维能力的培养了。因此，我们评价一节课的优劣，不能只看形式，而要看课堂上是否让学生自己做主，是否让学生主动参与，最大限度地发挥学生的主体地位作用。