ＭＷＣ计算机模糊控制系统---卷烟平均重量模糊控制器的设计

　　摘要：本文研究在研究"ＭＷＣ卷烟平均重量控制系统"的总体方案，阐述了系统总体设计、硬件设计和软件设计；并且通过模糊自动控制原理的分析和模糊控制器的设计，将模糊控制应用于烟重控制系统中，并针对卷烟机的卷烟平均重量自动控制。文中用于控制烟重的新的模糊控制算法，可作为一种通用的控制算法。算法涉及模糊控制器的输入／输出。控制器用平均重量的偏差和变化率来维持一个恒定的输出烟重。

　　关键词：平均重量控制器、模糊控制、自调整算法

　　【"ＭＷＣ计算机模糊控制系统"简介】

　　新型"烟棒生产线实时重量检测控制系统"是南京智能技术研究所和本文作者联合研究设计、协作研制开发的一个科研项目。它是卷烟生产流水线的核心设施，能用于生产中进行性能测试、成品质量抽捡、采集和处理数据、控制生产等工作的配套综合系统。计算机系统的使用、微机化数字仪表的研制以及先进的模糊控制技术的应用，必将使该系统能在实用、可靠的基础上，同时具备性能优越、技术先进、操作灵活、维护方便等特点，它也应当成为新型卷烟生产流水线的最佳选择。

    在卷烟平均重量集散微机测控系统中，采用了先进的模糊控制器作为卷烟平均重量控制器，该控制器在响应快、超调小、对参数变化不敏感等方面均优于传统控制的控制效果。本系统中对于烟重等环节所采用的先进的模糊控制方法，将把卷烟平均重量测控系统推向新的高度。

§１ ＭＷＣ模糊控制器总述（实用的模糊微机控制系统）

在卷烟平均重量控制系统（ＭＷＣ）中，对于烟重等控制对象，采用了一种新的控制算法──自调整模糊控制算法，它以重量偏差及其变化率为输入，平整电机转速为输出，在总结熟练的技术工人的丰富经验的基础上，制定模糊控制规则，应用模糊推理合成规则，计算出用于该控制回路实时控制的基本模糊控制器查询表；同时为获取较好的控制效果，采用了在线自动调整量化因子和比例因子的结构模式。该算法具有良好的跟踪性能和抗扰动性能，可作为一种通用的控制算法。

ＭＷＣ模糊控制器方框图如图１所示。

            离线模糊Fｕｚｚｙ算法

图１ ＭＷＣ模糊控制器总框图

图１中，输出值Ｙ是与红外线检测器实测烟重对应的数字量，Ｓ是卷烟生产过程所要求的卷烟平均重量值（数字量），计算机将Ｙ值与给定值Ｓ相比较，得出烟重偏差数字量ｅ，经计算机处理可以取得偏差变化的数字量ｃ（ｃ＝ｅi－ｅi－１，其中ｅi－１为前次的偏差；ｅi为本次的偏差），ｅ与ｃ作为模糊控制器的输入，模糊控制器输出的控制量是应当调节的数字量ｄ，ｄ对应着平整电机的转速、方向及步数。 其中，

烟重基准值为Ｓ＝ＭＷ（ｍｇ），

偏差测量值范围为±ｅ（ｅ＝过重极限－控制极限）（ｍｇ），

重量偏差变化率为±ｃ（ｃ＝ＭＷ×１％）（ｍｇ），

步进电机转速控制范围为±ｄ。

根据控制规则，可以求出对应的模糊关系Ｒ，有了Ｒ，对于Ａ和Ｂ的任何值，通过模糊算法（合成推理规则），可以求出对应的输出变量Ｃ的值，再用加权平均法就可求出相应的执行量ｚ。

如上所述，对于Ａ和Ｂ的每一组值，都可求出相应的执行量ｚ，但是这种计算是相当繁琐的，计算量很大，不能立即做出反应，不适于实时控制。克服这一缺点的解决方法是：可以离线（即事先）先做模糊决策表（又叫查询表、控制表、如表６－６所示），并将此表输入计算机。在控制过程中，计算机把采样后经变换得到的输入ｘ和ｙ，与表６－６的行与列比较，可立即得出执行量ｚ。

因此，实际模糊控制（算法）分为"在线"和"离线"两部分。

§２ 模糊控制器的结构设计（算法预处理）

一、确定语言变量、语言变量的基本论域

根据ＭＷＣ控制方案，选取基本模糊控制器的输入语言变量为重量偏差

ＷＥ、重量偏差变化率ＷＣ，输出语言变量为平整电机转速ＷＤ。

重量偏差ＷＥ的基本论域为 〔－ｅ，＋ｅ〕，

重量偏差变化率ＷＣ的基本论域为 〔－ｃ，＋ｃ〕，

平整电机转速ＷＤ的基本论域为 〔－ｄ，＋ｄ〕。

二、选择模糊状态（语言变量ＷＥ、ＷＣ、ＷＤ的语言值）－－描述词汇

ＷＥ＝{太轻，轻，较轻，正常，较重，重，太重}，

简记为{ＮＬ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬ}；

ＷＣ＝{很快，快，稍快，正常，稍慢，慢，很慢}，

简记为{ＮＬ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬ}；

ＷＤ＝{正大，正中，正小，保持，负小，负中，负大}，

简记为{ＮＬ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬ}；

三、定义模糊集（语言变量ＷＥ、ＷＣ、ＷＤ所取的模糊集合的论域）

１．将在基本论域内连续变化的ＷＥ、ＷＣ、ＷＤ离散化（即量化）后分成

Ｎｅ（３）、Ｎｃ（３）、Ｎｄ（４）级（档）。

２．语言变量ＷＥ、ＷＣ、ＷＤ所取的模糊集合的论域：

ＷＥ所取的模糊集合的论域Ｘ＝{－Ｎｅ，…，０，…，＋Ｎｅ}，

ＷＣ所取的模糊集合的论域Ｙ＝{－Ｎｃ，…，０，…，＋Ｎｃ}，

ＷＤ所取的模糊集合的论域Ｚ＝{－Ｎｄ，…，０，…，＋Ｎｄ}。

四、确定量化因子和比例因子

１．重量偏差ＷＥ的量化因子

Ｎｅ Ｋｅ＝ ━━━ ｅ
２．重量偏差变化率ＷＣ的量化因子

Ｎｃ Ｋｃ＝ ━━━ ｃ
３．平整电机控制转速ＷＤ的比例因子

ｄ Ｋｄ＝ ━━━ Ｎｄ
五、建立语言变量赋值表

在确定语言变量的基本论域以及论域元素量化等级后，语言变量中各模糊子集的隶属函数取正态型分布函数或按均匀型分布函数，在此基础之上，建立语言变量的赋值表。

表２ 语言变量ＷＥ赋值表

隶属度/Ｘ
语言值

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 ＰＬ
ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0
0

0

0

1

0
0

0

0.5

0.5

0
0

0.5

1

0

0
0

1   

0

0

0
1

0.5

0

0

0.5
0.5

0

0

0

1
0

0

0

0

表３ 语言变量ＷＣ赋值表

隶属度/Ｘ
语言值

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 ＰＬ
ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

0
0

0

0

1

表４ 语言变量ＷＤ赋值表

隶属度
语言值

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 ＰＬ
ＰＳ

ＺＥ

ＮＳ

ＮＬ

0
0

0

0

1

0
0

0

0.5

0.5

0
0

0

1

0

0
0

0.5

0.5

0

0
0

0.5

0

0

0
0

1

0

0

0
1

0

0

0

0.5
0.5

0

0

0

1
0

0

0

0

六、确定模糊控制状态表（提取、制定模糊控制规则）

根据上述各语言变量赋值表，基于操作者的实践经验，通过操作者手动控制策略的总结，为卷烟平均重量控制系统构造模糊控制规则（模糊模型）。即把代表控制规则的模糊条件语句简写为模糊控制状态表。

        表５ 模糊控制规则表

ＷＣ
ＷＤ
ＷＥＢ１
ＮＬＢ２
ＮＳＢ３
ＺＥＢ４
ＰＳＢ５
ＰＬ Ａ１ ＮＬ
Ａ２ ＮＳ

Ａ３ ＺＥ

Ａ４ ＰＳ

Ａ５ ＰＬ

ＰＬ
ＰＬ

ＰＳ

ＰＳ

Ｏ

ＰＬ
ＰＳ

Ｏ

ＮＳ

ＮＬ

ＰＳ
Ｏ

ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

Ｏ
ＮＳ

ＮＳ

ＮＬ

ＮＬ

Ｃ１１－Ｃ１７
Ｃ３１－Ｃ３７

Ｃ４１－Ｃ４７

Ｃ６１－Ｃ６７

Ｃ８１－Ｃ８７

§３ 模糊控制器的算法设计

一、模糊算法（离线部分）

模糊算法由模糊化、合成算法、判决三步组成。

１．输入模糊化

查找语言变量ＷＥ和ＷＣ的赋值表，找出测量值ｅ、ｃ的量化值ｘ、ｙ上与最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合Ａ、Ｂ。模糊集合Ａ、便代表确定数ｅ、ｃ的模糊化。

〖例如〗 根据系统偏差测量值ｅ（确定数）计算出ｘ＝＋３；查找偏差ＷＥ赋值表，在＋３级上的隶属度０．５、０．７、０．１中间求取与最大隶属度０．７对应的语言值ＰＭ的模糊集合ＰＭ为 ＰＭ＝０．２／２＋０．７／３＋１／４＋０．７／５＋０．２／６

模糊集合ＰＭ便是确定数ｅ偏差的模糊化。

２．模糊算法器（合成算法）

１）模糊控制规则

在ＭＷＣ系统的控制器中，模糊控制规则的一般形式为

ｉｆ ＷＥ＝Ａｉ ａｎｄ ＷＣ＝Ｂｊ ｔｈｅｎ ＷＤ＝Ｃｋ

（用复合条件语句表示为 ： 若Ａｉ且Ｂｊ则Ｃｋ）

应用模糊集合的运算规则，可求出模糊关系Ｒ：

Ｒ＝Ｒ１∪Ｒ２∪…∪Ｒｍ×ｎ

式中

Ｒ１＝ＤＴ１×Ｃφ(1,1)，Ｄ１＝Ａ１×Ｂ１

．．．．．．

Ｒｍ×ｎ＝ＤＴｍ×ｎ×Ｃφ(m,n)，Ｄｍ×ｎ＝Ａｍ×Ｂｎ

即

Ｒ＝ ∪ （Ａｉ×Ｂｊ×Ｃｋ）

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

＝ ∪ 〔Ａｉ×Ｂｊ×Ｃφ(i,j)〕

ｉ∈Ｉ

ｊ∈Ｊ

"×"运算的含义由下式定义：

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣｋ（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

ｉ＝ｍ，ｊ＝ｎ

＝ ∨ 〔μＡｉ（ｘ）∧μＢｊ（ｙ）∧μＣφ(i,j)（ｚ）〕

ｉ＝１，ｊ＝１

其中：

Ｘ、Ｙ、Ｚ分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ、控制量ＷＤ的论域；

Ａｉ，Ｂｊ，Ｃｋ分别是论域Ｘ，Ｙ，Ｚ上的模糊集，

也分别是偏差ＷＥ、偏差变化率ＷＣ及控制量ＷＤ的语言值；

ｉ∈Ｉ＝{1,2,…,m}，ｊ∈Ｊ＝{1,2,…,n}，ｋ∈Ｋ＝{1,2,…,m*n}；

∨ｘ∈Ｘ，∨ｙ∈Ｙ，∨ｚ∈Ｚ。

２）模糊算法

用模糊推理合成规则（ＣＲＩ法）算出模糊控制器输出的控制量ＷＤ，设控制规则对应的模糊关系为Ｒ，输入分别取模糊集为ＷＥ＝Ａ，ＷＣ＝Ｂ，则输出的控制量的变化ＷＤ为模糊集Ｃ

〖ＷＤ〗Ｃ＝（Ａ×Ｂ)ｏＲ （ｏ表示模糊关系的合成）

即 μＣ（ｚ）＝ ∨ μＲ（ｘ，ｙ，ｚ）∧〔μＡ（ｘ）∧μＢ（ｙ）〕

ｘ∈Ｘ

ｙ∈Ｙ

〖 根据上式，每一条控制规则可求出相应的Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｍ×ｎ

控制Ｃ为 Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋Ｃｍ×ｎ〗

３．模糊判决

根据模糊输出Ｃ来确定控制量ＷＤ的具体数值ｚ（确切值）。

方法：（加权平均法，取隶属度作为权系数）

设Ｃ＝Ｃ（Ｚ１）／Ｚ１＋Ｃ（Ｚ２）／Ｚ２＋…＋Ｃ（Ｚｎ）／Ｚｎ，

则确定执行量的公式

ｎ
∑ Ｃ（Ｚｉ）×Ｚｉ

ｉ＝１

ｚ＝

━━━━━━━━━━━ ｎ
∑ Ｃ（Ｚｉ）

ｉ＝１

〖小结〗

    如果系统的偏差为论域Ｘ中的元素ｘｉ，偏差变化率为论域Ｙ中的元素ｙｊ，根据上述算法，可以算出相应的控制量的变化ｚｉｊ。结合表２、３、４、５经计算机大量计算，对论域Ｘ、Ｙ中全部元素的所有组合都计算出相应的以论域Ｚ元素表示的控制量变化值，并写成矩阵（ｚｉｊ）ｐ×ｑ。即得到如表６所示的控制表，将表中的数据存放到过程控制计算机的内存中，便可在线使用。（矩阵即为模糊控制器的查询表。）

        表６ 模糊控制器查询表

ｃ(yj)
ｄ(zij)
ｅ(xi) －３－２－１０＋１＋２＋３ －３
－２

－１

０

＋１

＋２

＋３

4
3

2

1

1

1

0

4
3

2

1

1

0

-1

3
3

2

1

0

-1

-1

3
2

1

0

-1

-3

-4

2
1

0

-1

-2

-3

-4

1
0

1

-2

-2

-3

-4

0
1

-1

-1

-2

-3

-4

－３ │ 4 4 3 3 2 1 0

－２ │ 3 3 3 2 1 0 -1

－１ │ 2 2 2 1 0 -1 -1

    ０ │ 1 1 1 0 -1 -2 -1

＋１ │ 1 1 0 -1 -2 -2 -2

＋２ │ 1 0 -1 -3 -3 -3 -3

＋３ │ 0 -1 -1 -3 -3 -4 -4

━━━━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

二、实时控制查表算法（在线部分）

１．输入量（实测值）的等级量化

将实测偏差ｅ转化成论域Ｘ的某一元素ｘ：

设Ｘ＝{－Ｎｅ，…，０，…，＋Ｎｅ}，Ｋｅ为量化因子，

则下列三种情况必居其一：

（１）ｌ≤Ｋｅ＊ｅ≤ｌ＋１，ｌ〈Ｎｅ

（２）Ｋｅ＊ｅ〈－Ｎｅ

（３）Ｋｅ＊ｅ〉Ｎｅ

对于情况（２）及（３），分别将ｅ量化为－Ｎｅ与Ｎｅ。

对于情况（１），

若ｌ≤Ｋｅ＊ｅ〈ｌ＋１／２，则将ｅ量化为ｌ；

若ｌ＋１／２≤Ｋｅ＊ｅ〈ｌ＋１，则需将ｅ量化为ｌ＋１。

同理可得，精确量偏差变化率ｃ在论域Ｙ上转化后的某一元素ｙ。

２．查询模糊决策表

将变换得到的输入ｘ与决策表的行比较，将变换得到的输入ｙ与决策表的列比较，

得出输出量相应级别ｚ。

３．输出量的精确化

将输出量ｚ转化为实际控制输出量ｄ，

转化公式ｄ＝Ｋｄ×ｚ。

三、自调整控制与系统性能分析（改善）

为了获取较好的控制效果，在上面设计的基本模糊控制器采用在线自动调整量化因子Ｋｅ、Ｋｃ和比例因子Ｋｄ的结构模式。即

１．当偏差ｅ较大时，减小Ｋｅ与Ｋｃ与增大Ｋd，以快速减小ｅ；

２．当偏差ｅ较小时，系统已接近稳态，需要大分辨率以提高系统的控制精

度以及提高系统的阻尼程度，应增大Ｋe与Ｋc，同时减小Ｋd。

〖结论〗 "卷烟平均重量控制系统"模糊控制实现与效果

本系统通过微型计算机的模拟仿真，根据上述控制方案实现了模糊控制；并且根据采集到的信息，可方便地修改量化因子和比例因子，监测烟机工况和及时发出报警信号。

通过对"卷烟平均重量控制系统"实现计算机模糊控制的技术分析，它将有助于提高产量与质量、提高烟机稳定性，降低烟耗且经济效益明显，能达到比较理想的控制效果；其投资少、效益大，具有广阔的推广应用前景。

【参考文献】

〖１〗李友善，李军．《模糊控制理论及其在过程控制中的应用》．国防工业出版社．

〖２〗易继锴．《现代控制系统设计》．北京工业大学出版社．

〖３〗王彩华，宋连天．《模糊论方法学》．中国建筑工业出版社．

〖４〗郭宗祥，杨鸿铨．《模糊信息处理基础》．成都电讯工程学院出版社．

〖５〗吴万铎，吴万钊．《模糊数学与计算机应用》．电子工业出版社．

〖６〗冯德益，楼世博等．《模糊数学方法与应用》．地震出版社．

〖７〗张振良．《应用模糊数学》．重庆大学出版社．